El "Nobel de les matemàtiques" premia el coneixement dels processos aleatoris

"Feu-vos rics amb els meus premis". No és l’eslògan de cap administració de loteria sinó un dels apartats més destacats de la web del matemàtic francès Michel Talagrand, que acaba de guanyar el premi Abel (650.000 euros), atorgat per l’Acadèmia Noruega de Ciències i considerat el Nobel de les matemàtiques.

Si accediu a Michel.talagrand.net, hi trobareu cinc problemes matemàtics, cadascun amb la quantitat que Talagrand us transferirà en cas que el resolgueu. La mala notícia per als aspirants és que el primer problema, la conjectura de Bernoulli, que era el que tenia una dotació més alta (5.000 dòlars), ja l’han resolt els matemàtics polonesos Rafal Latala i Witold Bednorz. En queden quatre, a mil dòlars cadascun.

El 2019 Talagrand va guanyar el premi Shaw, atorgat cada any a investigadors destacats dels àmbits de l’astronomia, les ciències de la vida i les matemàtiques, i va dedicar part dels diners a promoure els seus propis minipremis. Ara ha estat reconegut amb el premi Abel, el més important en l’àmbit de les matemàtiques, per la seva contribució a la teoria de la probabilitat i processos estocàstics.

Un matemàtic influent

"Talagrand és un matemàtic excepcional i un magnífic solucionador de problemes", ha explicat en un comunicat el matemàtic noruec Helge Holden, president del comitè del premi Abel. "Ha aportat profundes contribucions a la nostra comprensió dels processos aleatoris", ha afegit. I de processos que es descriuen com a aleatoris n’hi ha molts, des de la borsa o el temps fins als models del llenguatge com els que utilitza l’omnipresent ChatGPT.

"Talagrand és un matemàtic pur que fa coses per la seva bellesa, però al mateix temps resulta que el que ha fet ha sigut molt important en molts camps", explica el matemàtic Gábor Lugosi, investigador Icrea de la Universitat Pompeu Fabra. "És el probabilista que potser ha tingut més impacte en les matemàtiques", afegeix.

Un dels àmbits en què la seva recerca ha sigut més influent és en les teories que hi ha al darrere del desenvolupament dels sistemes d’intel·ligència artificial que es basen en l’anomenat aprenentatge automàtic, més conegut com a machine learning. "Ell no és expert en intel·ligència artificial, però ha desenvolupat eines probabilístiques que tenen un ús universal", aclareix Lugosi.

Màxims i concentració

El comitè del premi Abel ha detallat que Talagrand mereix el guardó per les seves contribucions en tres àrees concretes. La primera té a veure amb la determinació del valor màxim que es pot produir en un procés aleatori. El valor de les accions a la borsa o el cabal d’un riu es descriuen amb models aleatoris que, de tant en tant, experimenten un valor màxim atípic. Entendre quina pot ser la magnitud d’aquest valor és útil per predir la cotització que pot assolir una empresa o les conseqüències d’una inundació.

La segona és l’anomenada concentració de mesures, un àmbit que, segons Lugosi, Talagrand "ha revolucionat". El que es coneix com a distribució gaussiana, normal o campana de Gauss és una eina estadística que serveix per descriure el comportament de moltíssimes variables aleatòries, com per exemple el pes dels nadons acabats de néixer, les notes dels estudiants o l’edat de jubilació. En aquest àmbit, les contribucions del matemàtic francès han permès entendre millor quina és la probabilitat que un valor concret s’allunyi una certa quantitat del valor esperat.

L’última té relació amb els materials magnètics. El 1980 l'italià Giorgio Parisi (premi Nobel de física del 2021) va partir d’arguments físics i intuïtius per construir una fórmula que descriu un cert tipus de materials magnètics. Des d’un punt de vista matemàtic, però, no va poder demostrar-la rigorosament. Després de treballar-hi amb intensitat, Talagrand la va demostrar el 2006, cosa que va suposar un impuls a la comprensió d’aquests materials. "La seva demostració és una fita astoradora", ha dit Holden.

Les matemàtiques donen ales

Talagrand va néixer el 1952 a Lió. Quan tenia cinc anys va perdre la visió d’un ull a conseqüència d’una malaltia genètica i, deu anys més tard, gairebé perd l’altre. Com que tenia por de quedar-se cec, va decidir estudiar a fons per saber el màxim de coses possible abans de perdre del tot la visió. Aleshores va descobrir que tenia talent per a les matemàtiques i la física. El 1977 es va doctorar en matemàtiques i va obtenir una plaça d’investigador al Centre Nacional de Recerca Científica francès (CNRS), on ha treballat des de llavors.

A banda dels seus minipremis, a la web de Talagrand hi ha una altra sentència que crida l’atenció i que tampoc és l’eslògan de cap beguda energètica: "Les matemàtiques et donen ales". Fa referència al quadre Al·legoria de la saviesa divina, que l’artista italià Luca Giordano va pintar entre el 1680 i el 1685, i en el qual representa l’intel·lecte humà com un jove guerrer que s’ha alliberat dels lligams de la ignorància i pugna per assolir la saviesa divina amb l’ajut de tres figures: la filosofia, que li subjecta un mirall al davant perquè es conegui millor a si mateix; la teologia, que li mostra el camí, i les matemàtiques, que li proporcionen les ales per ascendir cap al coneixement, cap a la figura que representa la saviesa divina i de la qual emana la llum que il·lumina el món.