Les proves Cangur de mates fan 30 anys: sabries resoldre els problemes?

BarcelonaGairebé sempre que es parla amb algun dels estudiants que ha obtingut millor nota a la selectivitat en ciències o que ha destacat al batxillerat o a la universitat, en algun punt de la conversa acaba apareixent la paraula cangur. També quan es pregunta a professors de matemàtiques com han motivat els seus alumnes, la resposta sol incloure una frase: "Hi ha unes proves que es fan cada any..." És impossible desvincular l'èxit educatiu de gran part dels estudiants catalans brillants de les proves Cangur. És un concurs de matemàtiques internacional que aquest dijous celebra la trentena edició a Catalunya amb més de 100.000 alumnes inscrits. Hi col·laboren centenars d'escoles, instituts i, fins i tot, universitats que cedeixen espais per fer "el concurs dels grans".

Per celebrar aquestes tres dècades, la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), que és l'entitat mare de les proves Cangur a Catalunya i al País Valencià, ha fet públics alguns dels problemes que els alumnes catalans han resolt. L'ARA n'ha recollit 10 al final d'aquesta peça perquè puguis posar-te a prova.

Un dels instituts públics que avui participa en les proves organitzades per la Societat Catalana de Matemàtiques és l'Ernest Lluch de Barcelona. "Fa molts anys que ho fem i això fa que els que entren a 1r d'ESO vegin que els grans ho volen fer i s'engresquin a apuntar-s'hi", explica la Cuchi Camarillo, docent de matemàtiques del centre.

Amb aquesta inèrcia i l'ajuda d'antigues professores de matemàtiques de l'institut que ja s'han jubilat, han aconseguit que la gran majoria dels seus estudiants s'apuntin a fer aquestes proves, que són totalment voluntàries. "És veritat, però, que el 20% que treu millor nota al concurs té una petita recompensa a la nota final", reconeix rient la docent. A més, explica que, paradoxalment, el fet que els problemes de les proves Cangur siguin diferents ha fet que es trobin amb situacions en què alumnes que suspenien l'assignatura de matemàtiques tradicional, se'n sortien molt bé amb el concurs internacional. "Hi ha alumnes que tenen el cap molt ben moblat, però no saben desenvolupar-ho en un examen escrit", reivindica Camarillo.

"Problemes bonics"

Per entendre la importància de les proves Cangur a Catalunya cal remuntar-se a l'any 1995, quan el professor de la SCM Josep Grané va descobrir l'existència "d'un concurs de matemàtiques amb problemes molt bonics", recorda Toni Gomà, una de les ànimes de les proves Cangur catalanes i responsable del concurs entre el 2001 i el 2007. El concurs ja es feia a alguns centres de Valladolid i, amb l'ajuda d'alguns dels professors implicats, el mateix 1995 es va fer una petita prova pilot a Catalunya amb alumnes del llavors 3r de BUP (l'actual 1r de batxillerat). A partir d'aquí, el concurs en català impulsat per la SCM es va anar estenent per tots els Països Catalans fins avui.

Per assolir la fita actual de més de 100.000 alumnes resolent problemes de matemàtiques en un sol dia hi ha hagut diversos factors essencials. Un d'ells és la col·laboració de les mateixes escoles i instituts (i dels seus docents, que són qui, voluntàriament, sol·liciten inscriure's al concurs matemàtic).

Ara bé, quan l'any 2000 es va decidir canviar el dia del concurs –normalment es feia un divendres a la tarda, quan era fàcil trobar aules lliures per fer les proves–, la falta d'espais va fer necessitar un nou aliat: les universitats. D'aquesta manera, des de fa vint-i-cinc anys molts dels alumnes de batxillerat que participen en les proves Cangur ho fan directament des de les aules de diverses universitats catalanes on probablement acabaran estudiant un grau. Per altra banda, també ha estat clau la col·laboració de l'ONCE ajudant a traduir els problemes matemàtics al Braille perquè les proves fossin més accessibles per a tots els alumnes.

Ara, trenta anys després, hi ha dues dades que demostren fins a quin punt la presència de Catalunya és especial en aquestes proves en les quals participen més de cent països de manera simultània. Només hi ha dos participants als quals, tot i no ser països, se'ls ha permès participar en el concurs organitzat per l'associació Kangourou Sans Frontières: Hong Kong i Catalunya. A més, la participació d'alumnes catalans, en proporció, és la tercera més alta del centenar de territoris que hi concursen.

Exemples de problemes

Per celebrar les tres dècades de participació en les proves internacionals, la Societat Catalana de Matemàtiques ha fet públics alguns dels problemes que els alumnes catalans han resolt durant aquests trenta anys. L'ARA n'ha triat 10 perquè els pugueu provar i també per mostrar fins a quin punt les matemàtiques es poden ensenyar i gaudir de formes diverses. (La resposta correcta de cada problema, la podeu consultar al peu de foto de cada exercici.)

Informe PISA: quins problemes matemàtics saben resoldre els alumnes catalans?